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Elargir la recherche       Parcourir le catalogue     par auteur:      Godet , Nicolas      Tzvetkov , Nikolay , 19..-.... , mathématicien      Université de Cergy-Pontoise , 1991-2019      Analyse, géométrie et modélisation , Cergy-Pontoise, Val d'Oise , 1993-....         Affichage MARC

Auteur :  Godet , Nicolas Titre :  Explosion pour certaines équations Hamiltoniennes , Nicolas Godet ; sous la direction de Nikolay Tzvetkov Editeur :  [S.l.] , [s.n.] -- 2012 Notes :  Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : Economie, Mathématiques et Management de Cergy Thèse de doctorat Mathématiques - EM2C Cergy Pontoise 2012 Cette thèse porte sur l'étude des phénomènes d'explosion pour certaines équations aux dérivées partielles dispersives et plus particulièrement pour l'équation de Schrodinger non linéaire. Ces phénomènes ont été beaucoup étudiés et notamment dans le cas Euclidien. On s'intéresse ici à des cas où l'espace n'est plus l'espace Euclidien. Cela comprend en particulier l'étude des trois prototypes : domaine de l'espace Euclidien, tore (courbure nulle), sphère (courbure positive) et espace hyperbolique (courbure négative). Concernant l'équation de Schrodinger, plusieurs résultats ont montré que la métrique pouvait influencer le comportement qualitatif des solutions, en particulier les propriétés dispersives des solutions et le seuil critique d'existence locale pour le problème de Cauchy. Plusieurs résultats concernant l'explosion sont ensuite venus confirmer ces phénomèmes. Dans cette thèse, on se propose de poursuivre cette étude. In this thesis, we study blow-up behavior of solutions for dispersive equations, more precisely for the nonlinear Schr"odinger equation. This has been studied essentially in the Euclidean case. In this work, we are interested in the case where the equation is posed on a general manifold; this includes the case of a domain of the Euclidean space, torus (zero curvature); the sphere (non negative curvature) and the hyperbolic space (negative curvature). For the Schr"odinger equation, several results proved that the metric could change the qualitative behavior of the solutions, in particular dispersive properties and the critical threshold of existence for the Cauchy problem. Then, some results showed that blow-up theory is also concerned. In this work, we continue this study. URL:  (Accès réservé : texte intégral consultable sur place)   Exemplaires Pas de données exemplaires

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