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Auteur :  Grublyte , Ieva , 1990-.... Titre :  Modélisation de mémoire longue non linéaire , Ieva Grublyte ; sous la direction de Paul Doukhan et de Donatas Surgailis Editeur :  2017 Notes :  Thèse soutenue en co-tutelle Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : Ecole doctorale Économie, Management, Mathématiques et Physique (EM2P) (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) Partenaire(s) de recherche : Analyse, géométrie et modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Anne Philippe (Président du jury) ; Paul Doukhan, Leipus Remigijus, Vygantas Paulauskas (Membre(s) du jury) ; Jean-Marc Bardet, Konstantinos Fokianos (Rapporteur(s)) Thèse de doctorat Mathématiques - EM2C Cergy-Pontoise 2017 Thèse de doctorat Mathématiques - EM2C Vilniaus universitetas 2017 Le but principal de cette thèse est de développer de nouveaux modèles non linéaires à longue mémoire pour modéliser des rendements nanciers et leur estimation statistique. En plus de la longue mémoire, ces modèles sont capables de mettre en lumière d autres faits stylisés comme l asymétrie ou l e et de levier. Les processus étudiés dans la thèse sont des solutions stationnaires de certaines équations aux di érences stochastiques non linéaires impliquant un bruit i.i.d. Outre le fait de résoudre ces équations, qui est non trivial en lui-même, nous prouvons que leur solutions sont dépendantes à longue portée. En n pour un modèle non linéaire particulier à longue portée (GQARCH) nous prouvon la consistence et la normalité asymptotique de l estimateur du quasi-maximum de vraisemblance (QMLE). The thesis introduces new nonlinear models with long memory which can be used for modelling of nancial returns and statistical inference. Apart from long memory, these models are capable to exhibit other stylized facts such as asymmetry and leverage. The processes studied in the thesis are de ned as stationary solutions of certain nonlinear stochastic di erence equations involving a given i.i.d. noise . Apart from solvability issues of these equations which are not trivial by itself, it is proved that their solutions exhibit long memory properties. Finally, for a particularly tractable nonlinear parametric model with long memory (GQARCH) we prove consistency and asymptotic normality of quasi-ML estimators. URL:  (Accès réservé au texte intégral) http://www.theses.fr/2017CERG0923 Accès restreint   Exemplaires Pas de données exemplaires

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