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Elargir la recherche       Sur le même sujet :     Schrödinger, Opérateur de     Systèmes dynamiques     Anderson, Modèle d'     Thèses et écrits académiques     Parcourir le catalogue     par auteur:      Rojas Molina , Constanza , 1983-....      Germinet , François , 19..-....      Hislop , Peter      Klopp , Frédéric , 1965-.... , mathématicien      Bruneau , Laurent , 1976-.... , mathématicien      Müller , Peter , 19..-.... , mathématicien      Joye , Alain      Lenz , Daniel , 19..-.... , mathématicien , mathématicien      Klein , Abel , 19..-....      Université de Cergy-Pontoise , 1991-2019      École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques , Cergy-Pontoise, Val d'Oise      Analyse, géométrie et modélisation , Cergy-Pontoise, Val d'Oise , 1993-....         Affichage MARC

Auteur :  Rojas Molina , Constanza , 1983-.... Germinet , François , 19..-.... Hislop , Peter Klopp , Frédéric , 1965-.... , mathématicien Bruneau , Laurent , 1976-.... , mathématicien Müller , Peter , 19..-.... , mathématicien Joye , Alain Lenz , Daniel , 19..-.... , mathématicien , mathématicien Klein , Abel , 19..-.... Université de Cergy-Pontoise , 1991-2019 École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques , Cergy-Pontoise, Val d'Oise Analyse, géométrie et modélisation , Cergy-Pontoise, Val d'Oise , 1993-.... Titre :  Etude mathématique des propriétés de transport des opérateurs de Schrödigner aléatoires avec structure quasi-cristalline , Constanza Rojas Molina ; sous la direction de François Germinet Editeur :  2012 Notes :  Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : Ecole doctorale Économie, Management, Mathématiques , Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) Partenaire(s) de recherche : Analyse, géométrie et modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : François Germinet, Laurent Bruneau, Peter Müller, Alain Joye, Daniel Lenz, Abel Klein (Membre(s) du jury) ; Peter Hislop, Frédéric Klopp (Rapporteur(s)) Thèse de doctorat Mathématiques Cergy-Pontoise 2012 Cette thèse est consacrée à l'étude du transport électronique dans des modèles désordonnés non ergodiques, dans le cadre de la théorie des opérateurs de Schrödinger aléatoires.Pour commencer, nous reformulons l'outil principal pour notre étude, l'analyse multi-échelles, dans le cadre non ergodique. Nous établissons les conditions d'homogénéité que l'opérateur doit vérifier pour appliquer cette méthode. Ensuite, nous étudions les propriétés spectrales des opérateurs de Delone-Anderson non ergodiques. Ces systèmes modélisent l'énergie d'une particule en interaction avec un milieu dont la structure atomique est quasi-cristalline et la nature des impuretés est désordonnée. Dans le cas où les mesures de probabilité associées au potentiel de simple site sont régulières, en dimension 2 et sous l'effet d'un champ magnétique, nous établissons une transition métal-isolant et l'existence d'une énergie de mobilité qui sépare les régions de localisation et de délocalisation dynamiques. Pour des mesures de simple site régulières et celle de Bernoulli, nous démontrons la localisation dynamique en bas du spectre. De plus, nous obtenons une description quantitative de la région de localisation dynamique en termes de paramètres géométriques de l'ensemble de Delone de base.Nous concluons ce travail avec l'étude de la densité d'états intégrée pour des modèles de Delone-Anderson, en combinaison avec des outils de la théorie des systèmes dynamiques associés aux quasi-cristaux. Sous certaines conditions sur la géométrie de l'ensemble de Delone sous-jacent, nous montrons l'existence de la densité d'états intégrée. De plus, dans le cas d'une perturbation de Delone-Anderson du Laplacien libre, nous démontrons qu'elle a un comportement asymptotique de Lifshitz en bas du spectre. His thesis is devoted to the study of electronic transport in non ergodic disordered models, in the framework of random Schrödinger operators.We start by reformulating the main tool in our study, the multiscale analysis, in the non ergodic setting. We establish suitable homogeneity conditions on the operator, in order to apply this method.Next, we study the spectral properties of non ergodic Delone-Anderson operators. These models represent a particle interacting with a medium whose atomic structure is quasi-crystalline and the nature of its impurities is disordered. In the case where the probability measures associated to the single-site potential are regular, in dimension 2 and under the effect of a magnetic field, we establish a metal-insulator transition and the existence of a mobility edge that separates the localization and delocalization regions. In arbitrary dimension, for regular and for Bernoulli single-site measures, we show dynamical localization at the bottom of the spectrum. Moreover, we obtain a quantitative lower bound on the size of the localization region in terms of the geometric parameters of the underlying Delone structure.We conclude this essay by studying the integrated density of states for Delone-Anderson models, using tools from the theory of dynamical systems associated to quasicrystals. Under certain conditions on the geometry of the underlying Delone set, we show the existence of the integrated density of states. Furthermore, in the case of a Delone-Anderson perturbation of the free Laplacian, we show it exhibits Lifshitz tails at the bottom of the spectrum. Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF URL:  (Accès au texte intégral) http://www.theses.fr/2012CERG0565/document http://www.theses.fr/2012CERG0565/abes Sujet :  Schrödinger, Opérateur de Systèmes dynamiques Anderson, Modèle d' Thèses et écrits académiques   Exemplaires Pas de données exemplaires

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