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Auteur :  Abdelkaled , Houda , 1992-.... Tzvetkov , Nikolay , 19..-.... , mathématicien Gravejat , Philippe , 19..-.... Keraani , Sahbi Rousset , Frédéric , 19..-.... , mathématicien Logak , Elisabeth , 19..-.... Banica , Valeria , 1976-... CY Cergy Paris Université , 2020-.... École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques , Cergy-Pontoise, Val d'Oise Analyse, géométrie et modélisation , Cergy-Pontoise, Val d'Oise , 1993-.... Titre :  Caractère bien posé probabiliste pour une équation non linéaire faiblement dispersive , Houda Abdelkaled ; sous la direction de Nikolay Tzvetkov Editeur :  2020 Notes :  Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) Partenaire(s) de recherche : Analyse, géométrie et modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise ; 1993-....) (Laboratoire), Analyse- Géométrie et Modélisation / AGM - UMR 8088 (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Philippe Gravejat (Président du jury) ; Nikolay Tzvetkov, Philippe Gravejat, Sahbi Keraani, Frédéric Rousset, Elisabeth Logak, Valeria Banica (Membre(s) du jury) ; Sahbi Keraani, Frédéric Rousset (Rapporteur(s)) Thèse de doctorat Mathématiques - EM2PSI CY Cergy Paris Université 2020 Nous nous proposons dans cette thèse d étudier la propagation d ondes non-linéairesdans le régime haute fréquence par des méthodes provenant de la théorie des probabilitéset de la théorie des équations aux dérivées partielles. On considère l équation d onde fractionnaire cubique, posée sur un domaine borné de l espace euclidien, avec des conditionsau bord périodiques. On montrera pour commencer, sur quels espaces ce problème estbien-posé au sens d Hadamard à l aide de méthodes de point fixe. Dans un deuxièmetemps, on va démontrer des résultats d instabilité à haute fréquence qui montrent leslimites des méthodes standards. Pour finir, on envisagera de construire des mesures deprobabilité sur l espace des données initiales telles que dans le contexte des résultatsd instabilité, une forme de caractère bien-posé persiste, presque surement. We propose in this thesis to study the propagation of non-linear wavesin the high frequency regime by methods from probability theoryand the theory of partial differential equations. We consider the cubic fractional wave equation, posed on a bounded domain of Euclidean space, with conditionsat the edge periodic. We will show to begin with, on which spaces this problem iswell-posed in Hadamard s sense using fixed point methods. Then, we're going to proof high frequency instability results that shows thelimit of standard methods. Finally, we will consider building probabilistic measures on the space of the initial data such as in the context of the instability results, a well-posedness form persists, almost surely. Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF URL:  (Accès au texte intégral) http://www.theses.fr/2020CYUN1075/document https://theses.hal.science/tel-03209376 https://theses.hal.science/tel-03209376 http://www.theses.fr/2020CYUN1075/abes https://theses.hal.science/tel-03209376 Sujet :  Thèses et écrits académiques   Exemplaires Pas de données exemplaires

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