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Menale , Marco , 1991-....

Carbonaro , Bruno

Venturino , Ezio , 19..-....

Lemarchand , Annie , 19..-... , physicienne

CY Cergy Paris Université , 2020-....

Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" , Aversa, Italie

École doctorale Sciences et ingénierie , Cergy-Pontoise, Val d'Oise

Laboratoire Quartz , Saint-Ouen, Seine-Saint-Denis

Une approche de la théorie cinétique thermostatée inverse pour la modélisation de systèmes vivants complexes , Marco Menale ; sous la direction de Carlo Bianca et de Bruno Carbonaro

Thèse soutenue en co-tutelle

Titre provenant de l'écran-titre

Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie

Partenaire(s) de recherche : Laboratoire Quartz (Saint-Ouen, Seine-Saint-Denis) (Laboratoire)

Autre(s) contribution(s) : Carlo Bianca, Bruno Carbonaro, Maria Ragusa, Ezio Venturino, Paolo Maremonti, Daniela Di serafino, Annie Lemarchand, Gerardo Toraldo (Membre(s) du jury) ; Maria Ragusa, Ezio Venturino (Rapporteur(s))

Thèse de doctorat Physique - Cergy CY Cergy Paris Université 2020

Thèse de doctorat Physique - Cergy Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" (Aversa, Italie) 2020

Ce travail de thèse rassemble et présente les résultats obtenus au cours de ces trois années de doctorat en co-tutelle entre l'Università degli Studi della Campania "L. Vanvitelli", sous la direction du Professeur Bruno Carbonaro, et l'Université de Cergy-Pontoise, sous la direction du professeur Carlo Bianca.L'étude de ces trois années a porté sur les propriétés des Systèmes complexes, considérés comme un ensemble de nombreuses particules. L'attention a été portée sur un modèle particulier utilisé pour la description de ces systèmes: le modèle cinétique avec thermostat. Le système est composé de particules actives, interagissant selon un schéma probabiliste. Cependant, la dynamique interne et l'action d'un champ de force externe éloignent ces systèmes de équilibre. Pour cette raison, l'utilisation d'un thermostat rend la dynamique dissipative, permettant la conservation d'un moment particulier du système, généralement le second qui représente la énergie totale.Au cours de ces trois années, de nouveaux résultats analytiques ont été obtenus qui ont permis de renforcer le modèle de thermostat. Ces résultats sont rassemblés dans les chapitres suivants: les théorèmes d'existence et d'unicité des solutions des problèmes de Cauchy associés, les théorèmes d'existence et d'unicité des états stationnaires, les théorèmes de convergence, l'étude de la stabilité, cette dernière vue comme une dépendance à la donnée initiale.Les travaux de la thèse visaient également à étudier une classe de problèmes inverses associés aux modèles cinétiques avec thermostats. Cependant, un nouveau problème inverse a été formulé, seulement après l'introduction et l'analyse d'un nouveau schéma avec thermostat: le modèle cinétique pondéré avec thermostat. Un des chapitres de ce travail de thèse vise les nouveaux résultats obtenus dans ce sens: description du nouveau modèle formulé et résultats analytiques du problème inverse relatif.Enfin, un chapitre s'adresse aux systèmes qui ne sont pas homogènes en termes d'espace et de vitesse. La formulation faible et les théorèmes relatifs d'existence et d'unicité de la solution faible, obtenus avec des arguments de convergence, sont présentés.

This PhD thesis collects and summarizes the results gained during these three years as PhD student in joint-supervision between Università degli Studi della Campania "L. Vanvitelli", under the supervision of Professor Bruno Carbonaro, and Université de Cergy-Pontoise, under the supervision of Professor Carlo Bianca.The study moves toward the analytical properties of the thermostatted kinetic theory framework (continuous and discrete case) that has been used for the description of Complex Systems. Specifically the system is composed of interacting particles, called active particles, that interact by following a probabilistic dynamics, under the action of an external force field: the systems moves out of the equilibrium. Then a dissipative term, called thermostat, is added in order to ensure the conservation of a certain emph{moment} of the system. Generally, the second order moment is constrained to keep constant since it represents the global activation energy of the system.Next chapters shows the new analytical results toward the thermostatted kinetic theory, gained during these three years. Specifically: existence and uniqueness of solution of the related Cauchy problem, existence and uniqueness of the nonequilibrium stationary state, the convergence of the solution of Cauchy problem to the related nonequilibrium stationary state, the dependence on the initial data.The inverse problem related to the thermostatted kinetic framework has been investigated during these three years. Accordingly, a new thermostatted framework has been introduced for this aim: the weighted thermostatted framework. It has been derived by requiring the conservation of a weighted moment of the system, defined by introducing some weight functions. One of the chapter of this PhD thesis is devoted to the presentation of this new framework. Moreover the new analytical results gained towards this inverse problem are shown: existence, uniqueness and analytical form of solution.Finally, the weak formulation of the inhomogeneous framework (with respect to the mechanical variables, i.e. space and velocity) is analysed. Specifically, the new results of existence and uniqueness of weak solution are shown, by using convergence arguments.

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(Accès au texte intégral) http://www.theses.fr/2020CYUN1092/document

http://www.theses.fr/2020CYUN1092/abes

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