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Elargir la recherche       Sur le même sujet :     Équations aux dérivées partielles     Thèses et écrits académiques     Parcourir le catalogue     par auteur:      Bonnemain , Thibault , 1994-....      Gobron , Thierry      Ullmo , Denis      Hongler , Max-Olivier , 1951-....      Santambrogio , Filippo , 1980-....      Guéant , Olivier , 1984-....      Nadal , Jean-Pierre , 1957-....      Appert-Rolland , Cécile      CY Cergy Paris Université , 2020-....      École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques , Cergy-Pontoise, Val d'Oise      Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation , Cergy-Pontoise, Val d'Oise . 2002-         Affichage MARC

Auteur :  Bonnemain , Thibault , 1994-.... Gobron , Thierry Ullmo , Denis Hongler , Max-Olivier , 1951-.... Santambrogio , Filippo , 1980-.... Guéant , Olivier , 1984-.... Nadal , Jean-Pierre , 1957-.... Appert-Rolland , Cécile CY Cergy Paris Université , 2020-.... École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques , Cergy-Pontoise, Val d'Oise Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation , Cergy-Pontoise, Val d'Oise . 2002- Titre :  Jeux en Champ Moyen Quadratique avec Coordination Négative , Thibault Bonnemain ; sous la direction de Thierry Gobron et de Denis Ullmo Editeur :  2020 Notes :  Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : Ecole doctorale Économie, Management, Mathématiques , Physique et Sciences Informatiques (EM2PSI) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Denis Ullmo, Max-Olivier Hongler, Filippo Santambrogio, Olivier Guéant, Jean-Pierre Nadal, Cécile Appert-Rolland (Membre(s) du jury) ; Max-Olivier Hongler, Filippo Santambrogio (Rapporteur(s)) Thèse de doctorat Physique - ED EM2PSI CY Cergy Paris Université 2020 La théorie des Jeux en Champ Moyen propose un ensemble d'outils puissants lorsqu'il s'agit d'étudier des problèmes d'optimisation stochastique impliquant un grand nombres de sous-systèmes couplés. Cette théorie peut s'appliquer à une grande variété de domaines, de la finance à l'économie, en passant par la sociologie ou l'ingénierie... Cependant, cette dernière étant relativement récente, il reste de nombreux défis à relever. Les équations qui la sous-tendent, par exemple, sont difficiles à analyser, et les comportements ainsi décrits sont mal compris. Alors que la grande majorité des contribution à cette nouvelle discipline provient de mathématiciens, d'économistes ou d'ingénieurs, les physiciens ne s'y sont que peu intéressé. Avec cette thèse, j'essaie de jeter un pont entre Physique et Jeux en Champ Moyen à travers l'étude d'une classe spécifique de modèles qualifiés de "quadratiques".La première partie est une introduction générale à la théorie des Jeux en Champ Moyen. Le formalisme mathématique y est présenté de manière heuristique à travers le prisme des jeux quadratiques. Des parallèles sont établis avec la Physique, notamment à travers un changement de variable vers l'équation de Schrödinger non-linéaire et la représentation hydrodynamique qui lui est associée. La deuxième partie est ensuite divisée en trois chapitres. Le premier étudie l'intégrabilité de certains modèles particulier de Jeux en Champ Moyen : d'abord dans la limite de faible bruit à l'aide d'une analogie avec l'électrostatique, ensuite dans le régime bruité pour lequel l'application de méthodes de diffusion inverse est examinée. Le deuxième chapitre utilise les résultats précédemment obtenus pour aborder des problèmes plus généraux, sortes de modèles jouets, et construire des schémas d'approximation. Le troisième et dernier chapitre propose une methode approcher alternative pour étudier la limite de faible bruit, introduite deux chapitres plus tôt, en adaptant l'approximation semi-classiqueaux Jeux en Champ Moyen. Mean Field Games provide a powerful theoretical framework to deal with stochastic optimization problems involving a large number of coupled subsystems. They can find application in several fields, be it finance, economy, sociology, engineering ... However, this theory is rather recent and still poses many challenges. Its constitutive equations, for example, are difficult to analyse and the set of behaviours they highlight are ill-understood. While the large majority of contributions to this discipline come from mathematicians, economists or engineering scientists, physicist have only marginally be involved in it. In this thesis I try an start bridging the gap between Physics and Mean Field Games though the study of a specific class of models dubbed "quadratic".The first part constitutes a general introduction to theory of Mean Field Games. The mathematical formalism is introduced heuristically with an emphasis on quadratic Mean Field Games. Some parallels with Physics are drawn, most notably through a mapping onto non-linear Schrödinger equation and its associated hydrodynamic representation. The second part is then divided in three chapters. The first one investigates the integrability of some particular quadratic Mean Field Games models: first in the weak noise limit by way of an analogy with electrostatics, then in the noisy regime by discussing the applicability of Inverse Scattering methods. The second chapter makes use of previous results to study more generic games, toy-models of sort, and construct approximation schemes. The third, and last, chapter examines an alternative approach to deal with the weak noise limit introduced two chapters before by accommodating semi-classical approximation to Mean Field Games. Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF URL:  (Accès au texte intégral) http://www.theses.fr/2020CYUN1068/document http://www.theses.fr/2020CYUN1068/abes Sujet :  Équations aux dérivées partielles Thèses et écrits académiques   Exemplaires Pas de données exemplaires

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